Geometrizando

 A seguir é apresentado um retângulo feito sob uma malha quadriculada com quadrados de 1 cm de lado. perceba que o comprimento do retângulo terá 5cm e a largura 4cm. Podemos descobrir quantos quadradinhos compõem a figura a partir do cálculo: 5 * 4 = 20 ou 4 * 5 = 20 Dessa forma 20 cm equivale a área do retângulo. De maneira geral, para saber a medida da área de um retângulo, multiplicamos a medida de sua largura pela medida de seu comprimento Referência: Souza, Joamir Roberto de. Novo olhar matemática - 2. ed. - São Paulo : FTD, 2013

De olho na história O conceito de área já era utilizado pelos egípcios há milhares de anos. Na época das cheiras, quando as águas do Nilo começavam a subir era inundada uma região ao longo de suas margens. Após as águas baixarem,, as margens ficavam cobertas por uma lama contendo vários nutrientes que tornava o solo mais fértil para cultivo. No entanto, ao baixarem as águas, as demarcações que delimitavam as propriedades eram desfeitas, sendo necessária a realização de novas medições. Essas medições eram realizadas pelos antigos agrimensores egípcios que utilizavam cordas com vários nós, em que a distância entre um nó e outro indicava uma unidade de medida de comprimento. Área de Figuras Planas A ideia de área está relacionada à medidas de superfice que é obtida a partir de unidades de área que a compôem Para entender mais sobre esse conceito, observemos a figura: Notamos que são necessários 10,5 U para compor cada uma das figuras, Logo, a área de cada uma será 10,5U. Referência: Souza...

 Livro: Amor e matemática Autor: Edward Frenkel Sinopse:  Um convite à descoberta da beleza por trás dos números! A paixão de Edward Frenkel pela matemática foi o que o tirou de uma União Soviética hostil aos objetivos acadêmicos de um jovem judeu e levou-o a tornar-se um dos mais importantes pesquisadores do mundo. E foi ela também que o fez escrever este livro, um convite à descoberta de que os conceitos matemáticos vão muito além daquilo que aprendemos no colégio, e de que são eles que explicam os mecanismos que regem a vida. Para nos dar um vislumbre destes mecanismos, Frenkel recorre à sua própria história, que se confunde em grande parte com as recentes tentativas da matemática moderna de alcançar uma teoria unificada que, espera-se, revolucionará a forma como entendemos o universo. Explicadas com linguagem intrigante e rigor científico, essas tentativas nos mostram que aquilo que tomamos como matemática é apenas a minúscula ponta de um enorme iceberg, tão acessível e ri...

Livro: Planolândia: Um romance de muitas dimensões Autor: Edwin Abbott Abbott Sinopse: Planolândia é um mundo bidimensional, habitado por formas geométricas que não conhecem dimensões além de comprimento e largura. Submetidos a um regime autoritário, misógino e clerical, estes círculos e polígonos são incapazes de imaginar a existência de uma terceira dimensão. Quando um estranho visitante aparece misteriosamente e transporta o incrédulo Quadrado para a Espaçolândia, sua visão de mundo é destruída para sempre. Sátira social, ficção científica e teoria matemática, Planolândia é uma paródia brilhante da sociedade vitoriana, uma obra que continua a levantar questões provocativas sobre percepção e realidade. “A melhor introdução que se pode encontrar sobre a maneira de perceber as dimensões.” – Isaac Asimov

Livro: O Diabo dos Números Autor: Hans Magnus Enzensberger Sinopse: Matemática? Aquela montanha de números sem sentido? Aqueles cálculos que não servem para calcular nada? Não, nem pensar. O autor deste livro sobre matemática é um dos maiores poetas contemporâneos de língua ale mã - e esse dado já seria suficiente para indicar até que ponto O diabo dos números é original. O livro nega desde o início aquele lugar-comum segundo o qual quem gosta de matemática não gosta de literatura ou, numa outra versão, quem sabe fazer conta não sabe escrever.Robert, o menino do pijama azul, fazia parte dessa maioria que acha os números não só monstruosos, mas também absurdos e inúteis. Um dia, entretanto, ele começa a sonhar com um certo Teplotaxl, um diabo que pinta e borda com a matemática. No total, são doze sonhos, e a cada sonho o tal Teplotaxl faz malabarismos tão interessantes que os números simplesmente deixam de ser malditos. Ficam claros para Robert. Claros e diabolicamente divertidos.

 E quanto ao Futebol? Já pensou na possibilidade de inserir matemática nesse esporte? O vídeo abaixo mostra que até mesmo em campo a geometria está presente.

A figura traz o esboço da planta baixa de uma residência. Algumas medidas internas dos cômodos estão indicadas. A espessura de cada parede externa da casa é 0,20 m e das paredes internas, 0,10 m. Sabe-se que, na localidade onde se encontra esse imóvel, o Imposto Predial Territorial Urbano (IPTU) é calculado conforme a área construída da residência. Nesse cálculo, são cobrados R$ 4,00 por cada metro quadrado de área construída. O valor do IPTU desse imóvel, em real, é: A)250,00. B)250,80. C)258,64. D)276,48. E)286,00. Desça para o gabarito Resposta: Letra E

O remo de assento deslizante é um esporte que faz uso de um barco e dois remos do mesmo tamanho. A figura mostra uma das posições de uma técnica chamada afastamento. Nessa posição, os dois remos se encontram no ponto A e suas outras extremidades estão indicadas pelos pontos B e C. Esses três pontos formam um triângulo ABC cujo ângulo BÂC tem medida de 170°. O tipo de triângulo com vértices nos pontos A, B e C, no momento em que o remador está nessa posição, é A) retângulo escaleno. B) acutângulo escaleno. C) acutângulo isósceles. D) obtusângulo escaleno. E) obtusângulo isósceles. Desça para a resposta Resposta: Alternativa E

Em um casamento, os donos da festa serviam champanhe aos seus convidados em taças com formato de um hemisfério (Figura 1), porém um acidente na cozinha culminou na quebra de grande parte desses recipientes. Para substituir as taças quebradas, utilizou-se um outro tipo com formato de cone (Figura 2). No entanto, os noivos solicitaram que o volume de champanhe nos dois tipos de taças fosse igual. Considere: Sabendo que a taça com o formato de hemisfério é servida completamente cheia, a altura do volume de champanhe que deve ser colocado na outra taça, em centímetros, é de A)1,33 B)6,00 C)12,00 D)56,52 E)113,04 Desça para o gabarito Resposta: Alternativa B

Em regiões agrícolas, é comum a presença de silos para armazenamento e secagem da produção de grãos, no formato de um cilindro reto, sobreposto por um cone, e dimensões indicadas na figura. O silo fica cheio e o transporte dos grãos é feito em caminhões de carga cuja capacidade é de 20 m³. Uma região possui um silo cheio e apenas um caminhão para transportar os grãos para a usina de beneficiamento. Utilize 3 como aproximação para π. O número mínimo de viagens que o caminhão precisará fazer para transportar todo o volume de grãos armazenados no silo é A)6 B)16 C)17 D)18 E)21 Desça para o gabarito Resposta: Alternativa D

 Você já se perguntou o porquê das tampas de esgotos terem formatos circulares? seria uma convenção universal ou existe algo por trás dessa forma? e as rodas de bicicletas, seria possível que elas tivessem um outro formato? Essas e outras dúvidas podem ser esclarecidas no vídeo abaixo.

 A geometria está constantemente presente no nosso cotidiano e sua percepção se torna fácil tendo em visto a possibilidade de visualização concreta de seus elementos, por exemplo. Mas será que até mesmo em um simples jogo de sinuca os recursos geometricos podem ser observados? o vídeo abaixo aborda bem o tema.